Fungsi Eksponensial dengan CRT (Culturally Responsive Teaching)

FUNGSI EKSPONENSIAL

By: Bu Faridah (PPL UNNES)

[Big Idea]

    Alat musik gambang merupakan alat musik tradisional yang berasal dari daerah Jawa Tengah. Alat musik gambang dimainkan dengan cara dipukul dengan menggunakan alat pemukul yang terdiri dari 2 buah. Alat musik ini terbuat dari kayu yaitu kayu nangka. Pemilihan pada kayu untuk bilah alat musik gambang mempengaruhi bunyi kenyaringan Gambang. Ternyata terdapat pengaruh dari desain ketebalan, panjang, dan lebar dari alat musik Gambang terhadap  suara yang dihasilkan ketika alat music Gambang dipukul yaitu apabila bilah semakin tebal dan pendek maka nada yang dihasilkan semakin tinggi dan apabila semakin panjang dan tipis maka nada yang dihasilkan semakin rendah. Salah satu penelitian menggunakan Microsoft Excel untuk membantu menemukan persamaan atau fungsi yang paling cocok untuk data yang diperoleh. Persamaan atau fungsi yang diperoleh terdiri dari beberapa persamaan-persamaan yang seperti persamaan eksponensial, linear, logaritma, dan polynomial. Gambar grafiknya dapat dilihat sebagai berikut.

[Essential Questions]

1. Bagaimana langkah menggambar grafik fungsi eksponensial tersebut?

2. Adakah sifat-sifat khusus dalam grafik fungsi eksponensial?

[The Challenge]

Setelah kalian menjawab essential questions di atas, kerjakanlah tantangan berikut secara kolaboratif. Berikut Langkah-langkah yang harus kalian cermati:

1. Kerjakan tantangan secara berkelompok sesuai pembagian kelompok.

2. Banyak permasalahan-permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi eksponensial. Carilah permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan fungsi eksponensial berserta penyelesaiannya.

3. Sajikan permasalahan fungsi eksponensial dan penyelesaiannya dalam infografis, poster, video penjelasan, atau lainnya sekreatif kalian.

4. Tugas tersebut di upload gdrive, kemudian link gdrive dikumpulkan melalui link berikut.

5. Pengumpulan The Challenge Fungsi Eksponensial 

[Guiding Questions]

Masalah sehari-hari apa yang dapat diselesaikan dengan eksponen?

[Guiding Resource]

Video Pembelajaran: 

Ingat Kembali!!!

Eksponen adalah bilangan berpangkat untuk meringkas penulisan yang berukuran terlalu besar atau terlalu kecil. Sederhananya eksponen merupakan bentuk perkalian suatu bilangan dengan dirinya sendiri.

Contoh

Sifat-Sifat Eksponen

Definisi Fungsi Eksponensial

Untuk sebarang x∈R, fungsi eksponensial didefinisikan sebagai fungsi yang memenuhi bentuk berikut:

Menggambar Grafik Fungsi Eksponensial

1. Buat tabel yang menyatakan hubungan antara x dan y.
2. Letakkan setiap titik yang diperoleh pada langkah 1) pada bidang kartesius dan hubungkan dua titik yang berdekatan dengan kurva yang mulus.

Contoh

Penyelesaian:

1) Buat tabel yang menyatakan hubungan antara x dan y.

2) Letakkan setiap titik yang diperoleh pada langkah 1) pada bidang kartesius dan hubungkan dua titik yang berdekatan dengan kurva yang mulus.

Sifat-Sifat Grafik Fungsi Eksponensial

1. Definit positif karena kurva terletak di atas sumbu X.
2. Memotong sumbu Y di titik (0,1).
3. Mempunyai asimtot datar sumbu X.
4. Jika a>1, grafik monoton naik.
5. Jika 0<a<1, grafik monoton turun.

Menyelesaikan Permasalahan yang Berkaitan degan Fungsi Eksponensial

Fungsi Pertumbuhan Eksponensial

Contoh: pertumbuhan bakteri, pertumbuhan penduduk, dan bunga majemuk.

Fungsi Peluruhan Eksponensial

Contoh: penyusutan nilai jual barang dan peluruhan zat radioaktif.

Peluruhan Zat Radioaktif

[Guiding Activities]

Silahkan diskusi kelompok untuk menyelesaikan LKPD.

[Solution-Action]

Peserta didik mempresentasikan LKPD dan umpan balik antara peserta didik dan guru.

[Assesment]